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Odoo a été créé par Fabien Pinckaers, informaticien belge né en 1979. Il fonde la société Tiny sprl en avril 2002, alors qu'il est encore étudiant à l'UCLouvain, et publie la première version de son logiciel en février 2005. Il en est toujours le CEO et l'actionnaire majoritaire.

La société est fondée en 2002 et le logiciel sort en 2005 sous le nom TinyERP. Le nom Odoo, lui, n'apparaît qu'en mai 2014. Les trois dates circulent, ce qui explique les écarts entre les sources.

Le mot a été choisi parce qu'il ne signifiait rien et que le nom de domaine en .com était disponible pour quelques euros. L'équipe cherchait un nom court, international et sans signification préalable, afin de pouvoir lui donner le sens de son choix.

Ce sont trois noms successifs du même logiciel. TinyERP de 2005 à 2008, OpenERP de 2008 à 2014, Odoo depuis mai 2014. Chaque changement accompagne un élargissement du périmètre fonctionnel..

Fabien Pinckaers reste actionnaire majoritaire avec plus de 50 % du capital. Des fonds comme CapitalG (Alphabet), Sequoia, BlackRock et Summit Partners sont entrés au capital de façon minoritaire. Le fondateur répète qu'il n'y aura ni introduction en bourse, ni vente de l'entreprise.